二叉树的遍历

二叉树的遍历

二叉树的遍历有三种方式，如下：

（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。简记根-左-右。

（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。简记左-根-右。

（3）后序遍历（LRD），首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。简记左-右-根。

• 举个例子，看下图

先序遍历：ABCDEFGHK

中序遍历：BDCAEHGKF

后序遍历：DCBHKGFEA

• 以中序遍历为例：

中序遍历的规则是【左根右】，我们从root节点A看起；

此时A是根节点，遍历A的左子树；

A的左子树存在，找到B，此时B看做根节点，遍历B的左子树；

B的左子树不存在，返回B，根据【左根右】的遍历规则，记录B，遍历B的右子树；

B的右子树存在，找到C，此时C看做根节点，遍历C的左子树；

C的左子树存在，找到D，由于D是叶子节点，无左子树，记录D，无右子树，返回C，根据【左根右】的遍历规则，记录C，遍历C的右子树；

C的右子树不存在，返回B，B的右子树遍历完，返回A；

至此，A的左子树遍历完毕，根据【左根右】的遍历规则，记录A，遍历A的右子树；

A的右子树存在，找到E，此时E看做根节点，遍历E的左子树；

E的左子树不存在，返回E，根据【左根右】的遍历规则，记录E，遍历E的右子树；

E的右子树存在，找到F，此时F看做根节点，遍历F的左子树；

F的左子树存在，找到G，此时G看做根节点，遍历G的左子树；

G的左子树存在，找到H，由于H是叶子节点，无左子树，记录H，无右子树，返回G，根据【左根右】的遍历规则，记录G，遍历G的右子树；

G的右子树存在，找到K，由于K是叶子节点，无左子树，记录K，无右子树，返回G，根据【左根右】的遍历规则，记录F，遍历F的右子树；

F的右子树不存在，返回F，E的右子树遍历完毕，返回A；

至此，A的右子树也遍历完毕；

最终我们得到上图的中序遍历为BDCAEHGKF，无非是按照遍历规则来的